패널고정효과모형과 잠재계층성장분석

1. 패널고정효과모형 (Fixed Effecgts Model)

패널고정효과모형은 관측되지 않은 개별 특성을 통제하여 변수 간의 인과관계를 보다 정확하게 추론하기 위해 사용되는 핵심적인 방법론이다.

패널 데이터는 여러 대상을 여러 시점에 걸쳐 관측한 데이터로, 각 대상은 고유한 특성을 가진다. 어떤  특성이 있냐면...

• 관측 가능: 교육 수준, 성별, 지역 (보통 데이터에 포함됨)
• 관측 불가능: 개인의 선천적 능력, 기업의 조직 문화, 국가의 역사적 배경

고정효과모형의 핵심 논리는 시간이 흘러도 변하지 않는 각 대상의 고유한 특성(개별 고정효과)을 모델에서 상쇄시켜 버리는 것이다. 이렇게 함으로써 X와 Y 사이의 순수한 변화 (within variation)만을 포착할 수 있다.

개별 고유한 특성은 차분이나 평균 제거를 통해 제거한다. 각 변수에서 해당 개체의 시계열 평균값을 뺀다.

<장점>

-내생성 통제 : 독립변수와 상관관계가 있는 관측되지 않은 시간 불변 특성을 효과적으로 제거한다.

cf.내생성이란? 관측 불가능 변수가 독립변수와 종속변수 모두에 영향을 주어 결과를 왜곡하는 것이다.

-확률효과모형(Random Effects)보다 가정이 덜 까다로워 사회과학 연구에서 선호된다.

<단점>

-시간 불변 변수 추정 불가 : 성별이나 인종처럼 시간에 따라 변하지 않는 변수의 효과는 개별 고정효과와 함께 사라져 추정할 수 없다.

-자유도 손실 : 개체 수가 많을 경우 추정해야 할 파라미터가 늘어나서 효율성이 떨어질 수 있다.

 

 

2. 잠재계층성장분석(LGCA)

잠재계층성장분석은 인구집단이 동질적이라는 가정을 배제하고 그 안에 서로 다른 발달 경로를 걷는 여러 하위 집단이 존재함을 전제로 한다. 반면 전통적인 잠재모형(LGM)은 모든 개인이 단일한 평균 궤적을 공유한다고 전제한다.

<특징>

-계층 내 동질성 가정 : 동일한 계층에 속한 모든 개인은 동일한 성장 파라미터를 공유하며, 계층 내 분산은 0이다.

이렇게 하면 모형의 파라미터수를 줄여서 수렴을 용이하게 하지만 실제 데이터를 충분히 반영하지 못한다.

이를 보완하기 위해 계층 내의 분산을 허용하는 성장혼합모형(GMM)도 있다. 그래서 LCGA는 GMM보다 더 엄격한 형태임.