Propensity Score Matching(성향점수매칭, PSM) 분석

-nnmatching과 PSM은 selection이다. 데이터를 다 갖고와서 쓰지 않고 선택해서 사용한다는 의미.

●기본 개념

-성향점수(Propensity Score) : 관찰된 공변량(독립변수들)이 주어졌을 때 해당 개체(개인)마다 처치를 받을 조건부 확률

-> 성향 점수를 어떻게 만들 것인지가 제일 중요.

-통상 Logit 모델을 통해 산출하지만 probit도 가능하다.

-PSM의 기본원리 : 성향점수를 산출하고, 점수가 같은(최대한 비슷한) 대상을 선택하여 평균적 차이를 분석한다.

성향 점수를 만들고, 매칭을 한다.

실험집단과 통제집단으로 나누더라도 사람마다 받을 확률들이 다르다. ex. 의료정책을 시행한다고 하자. 저연령, 고연령, 비수혜, 수혜라고 했을 때 사람마다 정책 수혜를 받을 확률이 다르다.

 

개인마다 실험집단에 들어갈 확률, 통제집단에 들어갈 확률

가장 가까운 하나의 군

 

 

● nnmatch 옵션 활용

-nneighbor(2) -> 성향 점수가 가장 가까운 군 하나 + 그다음 가까운 하나 

nneighbor(2)

(비교대상을 어떻게 할 것인가? 나랑 최대한 가까운 군까지, 그 다음 군까지?를 정하는게 중요함)

 

●caliper 옵션

-STATA에서는 성향 점수의 차이가 아무리 크더라도, 상대 그룹에서 그나마 점수가 제일 비슷한 사람을 찾아 무조건(억지로) 매칭하기 때문에 비교의 타당성이 떨어질 수 있음. 이러한 편향을 방지하기 위해 caliper 옵션을 사용한다.

-caliper의 숫자를 높이면 많은 사람이 매칭되고, 숫자를 줄이면 적은 사람이 매칭된다.

caliper

->caliper 값은? 편향을 효과적으로 줄이기 위해서 표준편차의 0.2배를 제안 (Rosenbaum&Rubin, 1985)

->teffects psmatch (bweight) (mbsmoke mmarried c.mage##c.mage fbaby medu), caliper(0.2)

-nneighbor을 너무 줄여도, 너무 늘려도 안된다. 너무 작으면 선택편향이 생기며, 숫자가 너무 크면 결과값이 커진다.

-Robust 검정 : nneighbor을 몇 개까지 할 것인가? 1,2,3까지는 괜찮다가 (4)까지 갔더니 결과가 갑자기 큰 변화가 생기면 (3)까지 해도 되는 것이다. (1)로 너무 적게하면 선택편향이 생길 수 있다.

 

●Quietly 옵션이란?

-Rubin(2008)은 연구자가 처치 효과의 추정치를 확인하고 나면 결과를 위해 모형을 조작하고 싶은 유혹에 빠질 수 있다. 따라서 처치 효과를 확인하기 전에 성향 점수 모형 등을 통해 공변량이 처치군과 대조군 사이에서 균형을 이루는지 먼저 검증해야 한다고 권고한다.

->quietly 옵션을 사용해라!

quietly: teffects ipw (bweight) (mbsmoke mmarried mage prenatal1 fbaby)

: 처리는 되었으나 결과는 안뜸. 유의한 결과값을 보면 마음이 흔들린다. 따라서 사후검정을 해라.

 

●공변량의 Balance 확인

-공변량 균형 조건 : 처치군과 대조군의 공변량 분포가 같아야 (비슷해야) 분석할 수 있음.

그렇지 않으면 Overidentifying(과잉식별)이 된다. 과잉식별 = 변수에 쓸 데 없는 게 들어갔다.

과잉식별 확인 : tebalance overid

-first moment : 평균

-second moment : 분산, 표준편차

-성향 점수 모형이 완벽하게 명시되었다면, 이 모형을 통해 '가중치를 적용했을 때 모든 공변량의 moment가 처치 여부와 상관없이 0이 되어야 한다'는 조건이 성립 -> 카이제곱 검정(귀무가설 : "공변량이 균형을 이룬다") -> 귀무가설이 기각되면 overidentifying

 

●tebalance summarize, baseline

:밸런스가 깨진 것을 확인하는 코드

mage가 overidentifying 되었다는 것을 확인할 수 있다.

 

평균 차이가 0에 가까울 수록, 분산 비율이 1에 가까울 수록 밸런스.

-tebalance density mage : treatment level별로 mage로 인한 불균형 정도를 확인하기 위한 명령어

 

●matching 이후의 balance 확인

-tebalance density mage

->과식별 확인 후 분포 확인 가능하다

-tebalance box

box plot은 matching 방식에서만 가능하다. IPW는 불가.

->box plot으로도 확인 가능하다

순서 : 모델 돌리기 -> 과식별확인 -> 균형 깨졌다면 summarize / 그림 둘 중 하나로 확인한다 (summarize 추천) 

 

●Overlap assumption 성립여부 확인 (★)

-Overlap이 되어있지 않다면 비교하는 것 자체가 의미가 없어진다. 기본 가정임.

 

-teoverlap

 

-teffects psmatch (bweight) mbsmoke mmarried mage prenatal1 fbaby),osample nmatch

-teffects psmatch (bweight) mbsmoke mmarried mage prenatal1 fbaby) if nmatch ==0

--> overlap assumption 가정이 위배될 경우 nmatch==0인 것을 찾아서  제외시킬 수 있다.