Inverse-Probability Weighting(IPW) 를 이용한 Treatment Effect 추정

●모형 설명

-IPW(역확률 가중치)란 표본이 실제 모집단을 대표하지 않을 때, 특정 개체가 처리를 받을 확률(p)의 역수(1/p)를 가중치로 사용해 보정하는 통계기법이다. - > 마치 무작위 배정을 한 것처럼 '유사 모집단'을 만들어주어, 인과 효과를 추정한다.

-관찰된 결과의 가중 평균을 사용하여 POM(잠재적 결과 평균)과 ATE(평균 처치 효과)를 추정

 

-가중치의 폭주 : 결과 모델을 어떻게 설정해야 할지 불확실할 때 유용하지만, 중첩 가정이 위배될 때 추정된 처치 확률 성향 점수 이 0 또는 1 에 매우 가까울 때 가중치가 극도로 커져 추정치가 극도로 불안정 (extremely unstable 해지고 이상한 결과를 도출할 수 있음

 

-또한 RA와 달리 개별 대상자 수준의 잠재적 결과 예측값을 생성할 수 없음

왜냐하면 RA는 회귀식과 결과를 예측하는 함수를 만들지만, IPW는 회귀식이 없고 결과를 예측하는 함수를 만들 수 없다.

 

● IPW를 이용한 ATE 추정

. use https://www.stata-press.com/data/r19/cattaneo2, clear
(Excerpt from Cattaneo (2010) Journal of Econometrics 155: 138–154)

. teffects ipw (bweight) (mbsmoke mmarried c.mage##c.mage fbaby medu, probit)

 

 

● IPWRA (Inverse Probability Weighted Regression Adjustment)

-IPW의 가중치와 RA의 회귀모형을 합쳐서 쓰는 방법이다.

-처치 예측모형 만들고(probit/logit) 그 가중치로 결과 회귀모형을 적합시키고, 잠재적 결과를 예측해서 ATE를 계산한다.

-처치 모델과 결과 모델 중 하나라도 정확하면 일관성 있는 추정이 된다. Doubly Robust다

teffects ipwra (bweight prenatal1 mmarried mage fbaby) (mbsmoke mmarried c.mage##c.mage fbaby medu, probit)

teffects ipwra (bweight prenatal1 mmarried mage fbaby) (mbsmoke mmarried c.mage##c.mage fbaby medu, probit), pomeans aequations

POM 추정

 

● AIPW (Augmented IPW)

-증강항(RA 결과모델에서 예측한 값)을 더해서 IPW의 오류(불안정성)을 보정하는 방법이다.

-처치 모델과 결과 모델 중 하나라도 정확하면 일관성 있는 추정이 된다. Doubly Robust다

teffects aipw (bweight prenatal1 mmarried mage fbaby) (mbsmoke mmarried c.mage##c.mage fbaby medu, probit), pomeans aequations

POM