Treatment Effect (ATET, RA 등)

●인과관계가 존재하기 위한 세 가지 조건

1. 원인변수의 변화와 결과변수의 변화는 서로 상관관계를 갖는다
2. 원인변수의 변화가 결과변수의 변화보다 시간적으로 먼저 발생한다
3. 원인변수의 변화와 결과변수의 변화 사이의 상관관계를 설명할 수 있는 다른 요인들이 존재하지 않는다

 

● 무작위 통제 시험(Randomized Controlled Trial, RCT)

-인과효과를 추정하는 데 널리 사용되는 방법.

-연구자가 처치를 통제하며 연구대상이 처치를 받을지 여부를 무작위로 배정.

-독립성 보장, 선택 편향 제거, 효과 식별

 

● 인과추론의 본질적인 문제

-한 사람의 반사실적(관찰되지 않은 다른 잠재적 결과) 결과를 결코 관찰할 수 없다는 것임.

-하나의 결과만 관찰할 수 있다.

 

● 잠재적 결과 프레임워크 (Potential Outcomes Framework)

● 안정적 단위 처리값 가정 (SUTVA, Stable Unit Treatment Value Assumption)

-일관성 : 개인이 실제로 받은 처치 방식이 잠재적 결과에 정의된 처치 방식과 동일해야 함

-개입 없음 : 개인의 잠재적 결과가 다른 단위가 받은 처치에 의해 영향을 받지 않아야 함

-기본적인 가정임.

 

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● 조건부 독립성 가정

-관찰된 공변량인 X의 값을 통제하고 나면 X값이 동일한 하위 집단 내에서는 잠재적 결과와 실제 처치 배경이 통계적으로 독립적임

cf.공변량이란 결과Y에도 영향을 주고 처치T에도 영향을 주는 변수로, 인과관계 분석에서 통제해야 하는 변수이다.

ex.흡연(T)->아기 체중(Y)이라 했을 때

나이, 교육수준, 결혼 여부, 첫아이, 소득 수준 등이 영향을 준다. 그리고 이 중에 나이, 소득은 T와 Y 둘 다 영향을 준다.

 

● 중첩가정(overlap assumption)

-처치 집단과 통제 집단 간의 비교가 실질적으로 가능함을 보장하는 가정

-모든 공변량 X의 값에 대해 각 개인이 처치를 받을 확률이 0보다 커야 함

-인과 추론을 활용하는 방법에서 중첩 가정이 만족되는 데이터 범위를 의미함

-공통 지지 영역 내의 관찰값들만이 처치 집단과 통제 집단 간의 유의미한 비교가 가능함.

이 영역을 벗어난 관찰값들은 제외되어야 함

-겹치는 부분이 존재해야지만 분석을 할 수가 있다.

 

● 조건부 독립성(Conditional Independence, CI)

-무시 가능성 or 관측 가능한 변수에 의한 선택으로 알려진 것

-관측된 공변량 X를 조건화했을 때 잠재적 결과의 벡터(Y0, Y1)가 처리 할당 T와 통계적으로 독립적이어야 한다는 가정

-처리에 영향을 미치는 관측되지 않은 요인이 잠재적 결과에 영향을 미치지 않음 을 의미

 

● 조건부 평균 독립성(Conditional Mean Independence, CMI)

-평균 처리 효과(ATE)를 식별하기 위해 필요한 최소한의 독립성 조건

-X에 조건화했을 때 T가 잠재적 결과 Y0, Y1의 조건부 평균에만 독립적이면 된다는 가정

-CI보다는 약한 가정이지만 평균적인 인과 효과 매개변수를 추정하기 위해서는 충분

 

● 개인 처치 효과 (Individual Treatment Effect, ITE)

-특정 단위 i에 대한 처치 효과를 정의하는 것

-i번째 개인이 처치를 받았을 때와 받지 않았을 때의 잠재적 결과의 차이가 ITE

-반사실적 결과에 대한 가정

 

● 평균 처치 효과 (Average Treatment Effect, ATE)

-모집단 수준에서의 평균적인 효과

-모집단 전체가 처치를 받았을 때와 처치 받지 않았을 때의 잠재적 결과의 평균

 

RA-ATE

 

-처치 집단에 대한 평균 처치 효과 (Average Treatment Effect on the Treatd, ATET)

-처치를 받은 집단에 초점을 맞춘 추정치

-실제로 처치를 받은 사람들의 결과 평균과 그 사람들이 처치를 받지 않았을 때의 반사실적 결과와의 차이

 

RA-ATET

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●회귀조정(Regression Adjustment, RA)를 이용한 Treatment Effect

회귀 조정을 사용하여 관찰 데이터로부터 ATE, ATET, POMs(잠재적 결과 평균)을 추정

 

●잠재적 결과 평균 POMs